भारतीय गणितज्ञ निखिल श्रीवास्तव ने दो अन्य लोगों के साथ मिलकर 62 साल पुरानी एक समस्या को हल किया। उन्होंने अपने काम के लिए अमेरिका का शीर्ष पुरस्कार जीता है।
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| Nikhil Srivastava |
मान लीजिए कि आप बहुत लंबे समय से गणित की समस्या का सामना कर रहे हैं और न तो आप और न ही आपके सहकर्मी अब तक इसे हल कर पाए हैं। समस्या के कई साल बाद, एक कंप्यूटर वैज्ञानिक एक विचार ढूंढता है, एक गणितज्ञ और एक डेटा वैज्ञानिक के साथ मिलकर काम करता है, और 5 साल बाद, एक समाधान ढूंढता है। आप कैसे प्रतिक्रिया देंगे?
अंतरराष्ट्रीय स्तर पर सुर्खियां बटोरने वाले भारतीयों के लिए यह एक गौरवशाली दशक रहा है और यह एक और गौरवपूर्ण उपलब्धि है। ऐसा इसलिए है क्योंकि निखिल श्रीवास्तव ने 1959 में उठी एक समस्या को हल किया और तब से अनसुलझी रह गई।
प्रख्यात भारतीय-अमेरिकी गणितज्ञ निखिल श्रीवास्तव को अमेरिकन मैथमैटिकल सोसाइटी (एएमएस) द्वारा ऑपरेटर थ्योरी में उद्घाटन सिप्रियन फोयस पुरस्कार के लिए संयुक्त रूप से चुना गया है। निखिल ने अपने दोस्तों (यानी अन्य पुरस्कार विजेताओं) के साथ एक संयुक्त बयान साझा किया, कि वे उन लोगों की ओर से पुरस्कार स्वीकार करेंगे जिनके काम ने 1959 कैडिसन-सिंगर समस्या के समाधान में योगदान दिया।
सबसे पहले, विजेता कौन हैं?
यह प्रो निखिल श्रीवास्तव का पहला बड़ा पुरस्कार नहीं है। उन्होंने 2014 में जॉर्ज पोलिया पुरस्कार और 2021 में माइकल और शीला हेल्ड पुरस्कार जीता है। सिप्रियन फोयस पुरस्कार उनके नाम का तीसरा बड़ा पुरस्कार है।
उन्होंने इस प्रयास में अपने दो दोस्तों, एडम मार्कस और डैनियल स्पीलमैन के साथ सहयोग किया है। एडम मार्कस स्विट्ज़रलैंड में इकोले पॉलीटेक्निक फेडेरेल डी लॉज़ेन (ईपीएफएल) में कॉम्बिनेटोरियल एनालिसिस के अध्यक्ष हैं। निखिल खुद कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले में पढ़ाते हैं; जबकि डेनियल स्पीलमैन कंप्यूटर साइंस के स्टर्लिंग प्रोफेसर, सांख्यिकी और डेटा विज्ञान के प्रोफेसर और गणित के प्रोफेसर हैं।
उन्हें यह पुरस्कार क्यों मिल रहा है?
यह पुरस्कार उनके "अत्यधिक मूल कार्य" को मान्यता देने के लिए है, जिसने कुछ विधियों (जैसे पुनरावृत्त स्पैर्सिफिकेशन और इंटरलेसिंग बहुपद) का उपयोग करके मैट्रिस की समझ को तोड़ दिया। उनके विचारों ने एक टूल किट प्रदान की है जिसके भविष्य के कई अनुप्रयोगों के होने की उम्मीद है। ऐसा इसलिए है क्योंकि दुनिया के कई बेहतरीन गणितज्ञ पिछले 50+ वर्षों से इसका पता नहीं लगा पाए हैं। उन्होंने रामानुजन रेखांकन के नए निर्माण भी प्रकाशित किए जो विरल, परस्पर जुड़े डेटा नेटवर्क का वर्णन करते हैं, और उनके काम ने रैखिक बीजगणित, बहुपद और ग्राफ सिद्धांत के बीच एक नए गहरे संबंध को उजागर किया है जो कई लोगों के लिए आश्चर्यजनक है।
सिप्रियन पुरस्कार जनवरी 2022 में सिएटल में 2022 की संयुक्त गणित बैठक में प्रस्तुत किया जाएगा, जो दुनिया में सबसे बड़ी गणित सभा है। इसे 2020 में ऑपरेटर थ्योरी और द्रव यांत्रिकी के एक प्रभावशाली विद्वान सिप्रियन फोआस की याद में बनाया गया था। वर्तमान पुरस्कार राशि 5,000 अमेरिकी डॉलर है।
तो, वास्तव में श्रीवास्तव, मार्कस और स्पीलमैन ने क्या किया?
एक बड़ी गेंद के रूप में गणित की पहेली की कल्पना करें। इस गेंद को गणितज्ञों द्वारा हल किया जाना था और यह कई डिब्बों से बनी है, जिनमें से कुछ आसान हैं और कुछ कठिन हैं। एक भाग को छोड़कर अधिकांश समस्या गणितज्ञों द्वारा हल की गई थी। और यह एक हिस्सा 50 साल से अनसुलझा था। एडम, निखिल और डेनियल की त्रिमूर्ति इस एक समस्या को हल करने के लिए अपने स्वयं के अनूठे उपकरण लाए जिससे गणितज्ञ अब तक अनजान थे।
1959 कैडिसन-सिंगर समस्या
कैडिसन और सिंगर द्वारा पेश की गई मूल समस्या यह थी: यदि किसी को क्वांटम सिस्टम की स्थिति के बारे में जानना होता है, तो क्या इसके सब सिस्टम का पूरा ज्ञान होने से इस सिस्टम को समझने में मदद मिलेगी? यदि हां, तो किस हद तक ?
इस अवधारणा का एक व्यावहारिक अनुप्रयोग मैट्रिसेस की अवधारणा थी (हाँ, गणित की अवधारणा जिसमें कुछ स्थानों पर कोष्ठक और शून्य और वाले थे)। उपरोक्त प्रश्न पूछना किसी के पूछने के बराबर है: क्या मैट्रिसेस को और अधिक गहराई में तोड़ा जा सकता है और सरल बनाया जा सकता है? यदि हां, तो कितना ?
इंजीनियरिंग, गणित (obvio) और क्वांटम भौतिकी जैसे कई क्षेत्रों में इस समस्या के बहुत सारे अनुप्रयोग थे। यदि कोई जानता था कि इसका उत्तर कैसे दिया जाए, तो वे इन क्षेत्रों की सबसे बड़ी समस्या का समाधान कर सकते थे और उम्मीद है कि विकसित होने के बेहतर तरीके विकसित होंगे।
इस कैडिसन समस्या का उत्तर यह था कि, कुछ उदाहरणों में उत्तर नहीं थे। लेकिन अन्य उदाहरणों के लिए, गणित विशेषज्ञ इतने निश्चित नहीं थे।
तो, श्रीवास्तव, मार्कस और स्पीलमैन परिणाम पर कैसे पहुंचे?
जब वैश्विक गणितज्ञ अपनी गणित की समस्याओं को हल करने में व्यस्त थे और कैडिसन-सिंगर की इस समस्या को हल नहीं कर पाए, तो कंप्यूटर वैज्ञानिक एडम अपनी अलग समस्या को हल करने की कोशिश कर रहे थे। उनकी समस्या समान रेखाओं पर थी, लेकिन भिन्न थी। एडम कम कनेक्शन रखने के लिए एक कंप्यूटर नेटवर्क को कम करने की कोशिश कर रहा था, लेकिन जो पहले की तरह प्रभावी ढंग से कार्य कर सकता था। इससे उन्हें डेटा को संपीड़ित करने और कुशल गणना में मदद मिलेगी।
दूसरे विचार पर, यह एक मित्र की गणित की समस्या के समान ही लग रहा था, जिसे कैडिसन-सिंगर समस्या के रूप में भी जाना जाता था। जब एडम मार्कस ने महसूस किया कि वह गणित और कंप्यूटर विज्ञान की समस्या को एक साथ हल कर सकते हैं, तो उन्होंने अन्य दो विशेषज्ञों, डैनियल स्पीलमैन और निखिल श्रीवास्तव के साथ मिलकर काम किया, और अंततः समस्या को हल किया।
